I. प्रस्तावना
क्या पानी से मोमबत्ती जलाई जा सकती है? हाँ, बिल्कुल सच है!
क्या यह सच है कि सांप रियलगर से डरते हैं? यह गलत है!
आज हम जिस विषय पर चर्चा करने जा रहे हैं वह है:
क्या हस्तक्षेप से माप की सटीकता में सुधार हो सकता है?
सामान्य परिस्थितियों में, हस्तक्षेप माप का स्वाभाविक शत्रु होता है। हस्तक्षेप से माप की सटीकता कम हो जाती है। गंभीर मामलों में, माप सामान्य रूप से नहीं हो पाता। इस दृष्टिकोण से देखें तो हस्तक्षेप माप की सटीकता को बढ़ा सकता है, जो कि गलत है!
लेकिन क्या यह हमेशा सच होता है? क्या ऐसी कोई स्थिति है जहां हस्तक्षेप माप की सटीकता को कम करने के बजाय उसे बेहतर बनाता है?
उत्तर है, हाँ!
2. हस्तक्षेप समझौता
वास्तविक स्थिति को ध्यान में रखते हुए, हम हस्तक्षेप के संबंध में निम्नलिखित समझौता करते हैं:
- व्यतिकरण में डीसी घटक नहीं होते हैं। वास्तविक मापन में, व्यतिकरण मुख्य रूप से एसी व्यतिकरण होता है, और यह धारणा तर्कसंगत है।
- मापे गए डीसी वोल्टेज की तुलना में, व्यतिकरण का आयाम अपेक्षाकृत छोटा है। यह वास्तविक स्थिति के अनुरूप है।
- व्यतिकरण एक आवधिक संकेत है, या एक निश्चित समयावधि के भीतर इसका औसत मान शून्य होता है। वास्तविक मापन में यह बात हमेशा सत्य नहीं होती। हालांकि, चूंकि व्यतिकरण आमतौर पर उच्च आवृत्ति वाला एसी संकेत होता है, इसलिए अधिकांश व्यतिकरणों के लिए शून्य औसत की मान्यता लंबी अवधि के लिए उचित है।
3. हस्तक्षेप की स्थिति में मापन सटीकता
अधिकांश विद्युत मापन उपकरण और मीटर अब AD कन्वर्टर का उपयोग करते हैं, और उनकी मापन सटीकता AD कन्वर्टर के रिज़ॉल्यूशन से निकटता से संबंधित है। सामान्यतः, उच्च रिज़ॉल्यूशन वाले AD कन्वर्टर की मापन सटीकता अधिक होती है।
हालांकि, AD का रिज़ॉल्यूशन हमेशा सीमित होता है। मान लीजिए कि AD का रिज़ॉल्यूशन 3 बिट है और अधिकतम मापन वोल्टेज 8V है, तो AD कनवर्टर एक ऐसे स्केल के समतुल्य है जिसे 8 भागों में विभाजित किया गया है, प्रत्येक भाग 1V का है। इस AD का मापन परिणाम हमेशा एक पूर्णांक होता है, और दशमलव भाग हमेशा शामिल या हटाया जाता है, जिसे इस लेख में शामिल माना गया है। शामिल या हटाने से मापन त्रुटियाँ उत्पन्न होती हैं। उदाहरण के लिए, 6.3V, 6V से अधिक और 7V से कम है। AD मापन परिणाम 7V है, और इसमें 0.7V की त्रुटि है। हम इस त्रुटि को AD क्वांटिज़ेशन त्रुटि कहते हैं।
विश्लेषण की सुविधा के लिए, हम यह मान लेते हैं कि स्केल (AD कनवर्टर) में AD क्वांटाइजेशन त्रुटि के अलावा कोई अन्य माप त्रुटि नहीं है।
अब, हम दो समान पैमानों का उपयोग करके चित्र 1 में दर्शाए गए दो डीसी वोल्टेज को बिना हस्तक्षेप (आदर्श स्थिति) और हस्तक्षेप के साथ मापते हैं।
चित्र 1 में दर्शाए अनुसार, वास्तविक मापा गया डीसी वोल्टेज 6.3V है, और बाईं ओर के चित्र में डीसी वोल्टेज में कोई हस्तक्षेप नहीं है, और यह एक स्थिर मान है। दाईं ओर का चित्र प्रत्यावर्ती धारा से प्रभावित प्रत्यक्ष धारा को दर्शाता है, और इसके मान में कुछ उतार-चढ़ाव है। हस्तक्षेप संकेत को हटाने के बाद, दाईं ओर के चित्र में डीसी वोल्टेज बाईं ओर के चित्र में डीसी वोल्टेज के बराबर है। चित्र में लाल वर्ग एडी कनवर्टर के रूपांतरण परिणाम को दर्शाता है।
बिना किसी हस्तक्षेप के आदर्श डीसी वोल्टेज
शून्य औसत मान वाला एक हस्तक्षेपकारी डीसी वोल्टेज लागू करें।
ऊपर दिए गए चित्र में दर्शाए गए दोनों मामलों में प्रत्यक्ष धारा के 10 माप लें और फिर उन 10 मापों का औसत निकालें।
बाईं ओर के पहले स्केल को 10 बार मापा जाता है, और हर बार रीडिंग समान आती है। AD क्वांटाइजेशन त्रुटि के प्रभाव के कारण, प्रत्येक रीडिंग 7V होती है। 10 मापों का औसत निकालने के बाद भी परिणाम 7V ही रहता है। AD क्वांटाइजेशन त्रुटि 0.7V है, और माप त्रुटि भी 0.7V है।
दाईं ओर स्थित दूसरे पैमाने में नाटकीय रूप से परिवर्तन आया है:
व्यतिकरण वोल्टेज और आयाम के धनात्मक और ऋणात्मक मानों में अंतर के कारण, विभिन्न मापन बिंदुओं पर AD परिमाणीकरण त्रुटि भिन्न होती है। AD परिमाणीकरण त्रुटि में परिवर्तन के कारण, AD मापन परिणाम 6V और 7V के बीच बदलता रहता है। सात मापों में से 7V मान प्राप्त हुआ, केवल तीन में 6V मान प्राप्त हुआ, और 10 मापों का औसत 6.3V था! त्रुटि 0V है!
दरअसल, कोई भी त्रुटि असंभव नहीं है, क्योंकि वस्तुनिष्ठ दुनिया में कोई सटीक 6.3V नहीं है! हालांकि, कुछ त्रुटियां अवश्य हैं:
यदि कोई हस्तक्षेप न हो, और प्रत्येक माप का परिणाम समान हो, तो 10 मापों का औसत निकालने के बाद भी त्रुटि अपरिवर्तित रहती है!
जब पर्याप्त मात्रा में हस्तक्षेप होता है, तो 10 मापों का औसत निकालने के बाद, AD क्वांटिज़ेशन त्रुटि में काफी कमी आती है! रिज़ॉल्यूशन में भी काफी सुधार होता है! माप की सटीकता में भी काफी सुधार होता है!
मुख्य प्रश्न ये हैं:
क्या अन्य मानों के लिए मापा गया वोल्टेज भी समान होता है?
पाठक दूसरे खंड में हस्तक्षेप पर दिए गए समझौते का पालन करना चाह सकते हैं, हस्तक्षेप को संख्यात्मक मानों की एक श्रृंखला के साथ व्यक्त कर सकते हैं, मापे गए वोल्टेज पर हस्तक्षेप को सुपरइम्पोज़ कर सकते हैं, और फिर एडी कनवर्टर के कैरी सिद्धांत के अनुसार प्रत्येक बिंदु के माप परिणामों की गणना कर सकते हैं, और फिर सत्यापन के लिए औसत मान की गणना कर सकते हैं, बशर्ते हस्तक्षेप आयाम एडी क्वांटाइजेशन के बाद रीडिंग को बदल सकता है, और नमूना आवृत्ति पर्याप्त रूप से उच्च हो (हस्तक्षेप आयाम परिवर्तन में एक संक्रमण प्रक्रिया होती है, न कि दो सकारात्मक और नकारात्मक मान), और सटीकता में सुधार होना चाहिए!
यह सिद्ध किया जा सकता है कि जब तक मापा गया वोल्टेज ठीक-ठीक पूर्णांक नहीं होता (वास्तविक जगत में इसका अस्तित्व नहीं होता), तब तक AD क्वांटाइजेशन त्रुटि होगी। AD क्वांटाइजेशन त्रुटि कितनी भी बड़ी क्यों न हो, जब तक व्यतिकरण का आयाम AD क्वांटाइजेशन त्रुटि से अधिक या AD के न्यूनतम रिज़ॉल्यूशन से अधिक होता है, तब तक मापन परिणाम दो आसन्न मानों के बीच बदलता रहेगा। चूंकि व्यतिकरण धनात्मक और ऋणात्मक रूप से सममित है, इसलिए घटने और बढ़ने का परिमाण और प्रायिकता बराबर होती है। अतः, जब वास्तविक मान किसी मान के निकट होता है, तो उस मान के प्रकट होने की प्रायिकता अधिक होती है, और औसत निकालने के बाद भी यह मान उसी मान के निकट होगा।
अर्थात्: कई मापों का औसत मान (हस्तक्षेप का औसत मान शून्य है) हस्तक्षेप रहित माप परिणाम के करीब होना चाहिए, यानी शून्य औसत मान वाले एसी हस्तक्षेप सिग्नल का उपयोग करके और कई मापों का औसत निकालकर समतुल्य एडी क्वांटिज़ त्रुटियों को कम किया जा सकता है, एडी माप रिज़ॉल्यूशन में सुधार किया जा सकता है और माप सटीकता में सुधार किया जा सकता है!
पोस्ट करने का समय: 13 जुलाई 2023
