मापन अनिश्चितता और मापन त्रुटि में अंतर

मापन अनिश्चितता और त्रुटि, माप विज्ञान में अध्ययन किए जाने वाले मूलभूत सिद्धांत हैं, और मापन परीक्षकों द्वारा अक्सर उपयोग की जाने वाली महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से एक हैं। यह मापन परिणामों की विश्वसनीयता और मान संचरण की सटीकता और स्थिरता से सीधे संबंधित है। हालांकि, अस्पष्ट अवधारणाओं के कारण कई लोग आसानी से इन दोनों को लेकर भ्रमित हो जाते हैं या इनका गलत उपयोग करते हैं। यह लेख "मापन अनिश्चितता का मूल्यांकन और अभिव्यक्ति" के अध्ययन के अनुभव को मिलाकर इन दोनों के बीच के अंतर पर ध्यान केंद्रित करता है। सबसे पहले, मापन अनिश्चितता और त्रुटि के बीच वैचारिक अंतर को स्पष्ट करना आवश्यक है।

मापन अनिश्चितता, उन मूल्यों की सीमा के मूल्यांकन को दर्शाती है जिसमें मापे गए मान का वास्तविक मान निहित होता है।यह वह अंतराल बताता है जिसमें किसी निश्चित विश्वास संभाव्यता के अनुसार वास्तविक मान आ सकता है। यह मानक विचलन या उसके गुणक हो सकते हैं, या विश्वास स्तर दर्शाने वाले अंतराल की आधी चौड़ाई हो सकती है। यह कोई विशिष्ट वास्तविक त्रुटि नहीं है, बल्कि यह त्रुटि सीमा के उस भाग को मात्रात्मक रूप से व्यक्त करता है जिसे मापदंडों के रूप में ठीक नहीं किया जा सकता है। यह आकस्मिक प्रभावों और व्यवस्थित प्रभावों के अपूर्ण सुधार से प्राप्त होता है, और यह एक विक्षेपण मापदंड है जिसका उपयोग उचित रूप से निर्धारित मापे गए मानों को दर्शाने के लिए किया जाता है। अनिश्चितता को प्राप्त करने की विधि के अनुसार दो प्रकार के मूल्यांकन घटकों, A और B में विभाजित किया गया है। प्रकार A मूल्यांकन घटक अवलोकन श्रृंखला के सांख्यिकीय विश्लेषण के माध्यम से किया गया अनिश्चितता मूल्यांकन है, और प्रकार B मूल्यांकन घटक अनुभव या अन्य जानकारी के आधार पर अनुमानित किया जाता है, और यह माना जाता है कि एक अनिश्चितता घटक है जिसे लगभग "मानक विचलन" द्वारा दर्शाया जाता है।

अधिकांश मामलों में, त्रुटि से तात्पर्य माप त्रुटि से है, और इसकी पारंपरिक परिभाषा माप परिणाम और मापे गए मान के वास्तविक मान के बीच का अंतर है।सामान्यतः त्रुटि को दो श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है: व्यवस्थित त्रुटियाँ और आकस्मिक त्रुटियाँ। त्रुटि वस्तुनिष्ठ रूप से मौजूद होती है और इसका एक निश्चित मान होना चाहिए, लेकिन अधिकतर मामलों में वास्तविक मान ज्ञात न होने के कारण, वास्तविक त्रुटि का सटीक अनुमान नहीं लगाया जा सकता। हम केवल कुछ शर्तों के अंतर्गत सत्य मान का सर्वोत्तम सन्निकटन ज्ञात करने का प्रयास करते हैं और इसे पारंपरिक सत्य मान कहते हैं।

इस अवधारणा को समझने से हम देख सकते हैं कि माप अनिश्चितता और माप त्रुटि के बीच मुख्य रूप से निम्नलिखित अंतर हैं:

1. मूल्यांकन के उद्देश्यों में अंतर:

माप की अनिश्चितता से तात्पर्य मापे गए मान के फैलाव से है;

माप त्रुटि का उद्देश्य यह दर्शाना है कि माप के परिणाम वास्तविक मान से किस हद तक विचलित होते हैं।

2. मूल्यांकन परिणामों के बीच अंतर:

मापन अनिश्चितता एक गैर-चिह्नित पैरामीटर है जिसे मानक विचलन या मानक विचलन के गुणकों या विश्वास अंतराल की आधी चौड़ाई द्वारा व्यक्त किया जाता है। इसका मूल्यांकन प्रयोगों, आंकड़ों और अनुभव जैसी जानकारी के आधार पर लोगों द्वारा किया जाता है। इसे दो प्रकार की मूल्यांकन विधियों, A और B द्वारा मात्रात्मक रूप से निर्धारित किया जा सकता है।

माप त्रुटि एक धनात्मक या ऋणात्मक मान होता है। इसका मान माप परिणाम में से वास्तविक मान को घटाने पर प्राप्त होता है। चूंकि वास्तविक मान अज्ञात है, इसलिए इसे सटीक रूप से प्राप्त नहीं किया जा सकता। जब वास्तविक मान के स्थान पर पारंपरिक वास्तविक मान का उपयोग किया जाता है, तो केवल अनुमानित मान ही प्राप्त किया जा सकता है।

3. प्रभावित करने वाले कारकों का अंतर:

मापन अनिश्चितता लोगों द्वारा विश्लेषण और मूल्यांकन के माध्यम से प्राप्त की जाती है, इसलिए यह लोगों की मापी जाने वाली वस्तु की समझ से संबंधित है, जो मात्रा और मापन प्रक्रिया को प्रभावित करती है;

मापन त्रुटियां वस्तुनिष्ठ रूप से मौजूद होती हैं, बाहरी कारकों से प्रभावित नहीं होती हैं, और लोगों की समझ के साथ नहीं बदलती हैं;

इसलिए, अनिश्चितता विश्लेषण करते समय, विभिन्न प्रभावशाली कारकों पर पूरी तरह से विचार किया जाना चाहिए और अनिश्चितता के मूल्यांकन का सत्यापन किया जाना चाहिए। अन्यथा, अपर्याप्त विश्लेषण और अनुमान के कारण, अनुमानित अनिश्चितता अधिक हो सकती है जब माप परिणाम वास्तविक मान के बहुत करीब हो (अर्थात, त्रुटि कम हो), या दी गई अनिश्चितता बहुत कम हो सकती है जब माप त्रुटि वास्तव में अधिक हो।

4. प्रकृति के आधार पर अंतर:

माप अनिश्चितता और अनिश्चितता घटकों के गुणों में अंतर करना सामान्यतः अनावश्यक है। यदि उनमें अंतर करना आवश्यक हो, तो उन्हें इस प्रकार व्यक्त किया जाना चाहिए: "यादृच्छिक प्रभावों द्वारा उत्पन्न अनिश्चितता घटक" और "प्रणाली प्रभावों द्वारा उत्पन्न अनिश्चितता घटक";

माप त्रुटियों को उनके गुणों के आधार पर यादृच्छिक त्रुटियों और व्यवस्थित त्रुटियों में विभाजित किया जा सकता है। परिभाषा के अनुसार, अनंत संख्या में मापों के मामले में यादृच्छिक त्रुटियां और व्यवस्थित त्रुटियां दोनों ही आदर्श अवधारणाएं हैं।

5. माप परिणामों के सुधार में अंतर:

"अनिश्चितता" शब्द से ही अनुमान योग्य मान का तात्पर्य है। यह किसी विशिष्ट और सटीक त्रुटि मान को नहीं दर्शाता है। यद्यपि इसका अनुमान लगाया जा सकता है, लेकिन इसका उपयोग मान को सही करने के लिए नहीं किया जा सकता है। अपूर्ण सुधारों से उत्पन्न अनिश्चितता को केवल संशोधित मापन परिणामों की अनिश्चितता में ही शामिल किया जा सकता है।

यदि सिस्टम त्रुटि का अनुमानित मान ज्ञात हो, तो मापन परिणाम को सुधारकर सही मापन परिणाम प्राप्त किया जा सकता है।

परिमाण को सही करने के बाद, यह वास्तविक मान के करीब तो आ सकता है, लेकिन इसकी अनिश्चितता न केवल कम नहीं होती, बल्कि कभी-कभी बढ़ भी जाती है। इसका मुख्य कारण यह है कि हम यह ठीक-ठीक नहीं जान सकते कि वास्तविक मान कितना है, बल्कि केवल यह अनुमान लगा सकते हैं कि मापन परिणाम वास्तविक मान के कितने करीब या कितने दूर हैं।

माप अनिश्चितता और त्रुटि में उपरोक्त अंतर होने के बावजूद, वे आपस में घनिष्ठ रूप से संबंधित हैं। अनिश्चितता की अवधारणा त्रुटि सिद्धांत का अनुप्रयोग और विस्तार है, और त्रुटि विश्लेषण माप अनिश्चितता के मूल्यांकन का सैद्धांतिक आधार है, विशेष रूप से बी-प्रकार के घटकों का आकलन करते समय, त्रुटि विश्लेषण अविभाज्य है। उदाहरण के लिए, मापन उपकरणों की विशेषताओं को अधिकतम अनुमेय त्रुटि, संकेत त्रुटि आदि के रूप में वर्णित किया जा सकता है। तकनीकी विनिर्देशों और विनियमों में निर्दिष्ट मापन उपकरण की अनुमेय त्रुटि की सीमा को "अधिकतम अनुमेय त्रुटि" या "अनुमेय त्रुटि सीमा" कहा जाता है। यह किसी विशेष प्रकार के उपकरण के लिए निर्माता द्वारा निर्दिष्ट संकेत त्रुटि की अनुमेय सीमा है, न कि किसी विशेष उपकरण की वास्तविक त्रुटि। मापन उपकरण की अधिकतम अनुमेय त्रुटि उपकरण मैनुअल में पाई जा सकती है, और इसे संख्यात्मक मान के रूप में व्यक्त करते समय प्लस या माइनस चिह्न के साथ दर्शाया जाता है, आमतौर पर इसे निरपेक्ष त्रुटि, सापेक्ष त्रुटि, संदर्भ त्रुटि या इनके संयोजन के रूप में व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, ±0.1PV, ±1%, आदि। मापन उपकरण की अधिकतम स्वीकार्य त्रुटि मापन अनिश्चितता नहीं है, लेकिन इसका उपयोग मापन अनिश्चितता के मूल्यांकन के आधार के रूप में किया जा सकता है। मापन परिणाम में मापन उपकरण द्वारा उत्पन्न अनिश्चितता का मूल्यांकन उपकरण की अधिकतम स्वीकार्य त्रुटि के आधार पर बी-प्रकार मूल्यांकन विधि द्वारा किया जा सकता है। एक अन्य उदाहरण मापन उपकरण के संकेत मान और संबंधित इनपुट के स्वीकृत वास्तविक मान के बीच का अंतर है, जो मापन उपकरण की संकेत त्रुटि है। भौतिक मापन उपकरणों के लिए, संकेतित मान उसका नाममात्र मान होता है। आमतौर पर, उच्च-स्तरीय मापन मानक द्वारा प्रदान या पुनरुत्पादित मान को स्वीकृत वास्तविक मान (जिसे अक्सर अंशांकन मान या मानक मान कहा जाता है) के रूप में उपयोग किया जाता है। सत्यापन कार्य में, जब मापन मानक द्वारा दिए गए मानक मान की विस्तारित अनिश्चितता परीक्षण किए गए उपकरण की अधिकतम स्वीकार्य त्रुटि के 1/3 से 1/10 के बीच होती है, और परीक्षण किए गए उपकरण की संकेत त्रुटि निर्दिष्ट अधिकतम स्वीकार्य त्रुटि के भीतर होती है, तो इसे योग्य माना जा सकता है।